.com - Persamaan Umum untuk Cermin Cekung. Berdasarkan analisis dan bukti geomteris sinar tiba dan sinar pantul, ternyata terdapat relasi yang teratur antara posisi benda dan posisi bayangan. Keteraturan tersebut juga memperlihatkan relasi antara jarak serius cermin, jarak benda, dan jarak bayangan. Hubungan ketiga besaran tersebut kemudian dinyatakan sebagai rumus atau persamaan umum untuk cermin. Seperti yang telah dibahas pada beberapa artikel sebelumnya, posisi benda mensugesti posisi bayangan yang terbentuk sehingga jarak bayangan dipengaruhi oleh jarak benda di depan cermin. Hal itu juga bergantung pada jarak serius dari cermin itu sendiri. Lalu, bagaimana relasi antara jarak serius, jarak benda, dan jarak bayangan pada cermin cekung?
Persamaan matematika yang memperlihatkan relasi antara jarak serius, jarak benda, dan jarak bayangan dikenal sebagai rumus umum. Rumus ini secara eksak sanggup dibuktikan dengan memakai geometri sinar tiba dan sinar pantul pada cermin lengkung dan dengan memanfaatkan rekayasa matematika.
Karena mengandung tiga besaran (jarak serius, jarak benda, dan jarak bayangan), maka rumus umum ini sanggup dimanfaatkan untuk memilih salah satu besaran ynag tidak diketahui dalam soal. Misalnya jarak bayangan sanggup ditentukan kalau jarak serius cermin dan jarak benda diketahui. Berikut persamaan rumus umum yang berlaku untuk cermin lengkung.
Keterangan :
f = jarak serius cermin (cm)
s = jarak benda ke sentra cermin (cm)
s' = jarak bayangan ke sentra cermin (cm).
Salah satu model soal yang paling sering muncul terkait penggunaan rumus umum ini yakni model soal memilih jarak bayangan atau sifat bayangan yang terbentuk. Jika jarak benda dan jarak serius diketahui, maka jarak bayangan sanggup ditentukan dengan rumus memberikankut :
Jika rumus tersebut dipakai dalam perhitungan, maka akan ada dua kemungkinan harga s', yaitu berpenilaian positif atau berpenilaian negatif. Jika jarak benda ludang keringh besar daripada jarak serius cermin, maka jarak bayangan berpenilaian positif. Sebaliknya kalau jarak benda ludang keringh kecil daripada jarak serius, maka jarak bayangan berpenilaian negatif.
#1 Jika Jarak Benda > Jarak Fokus (s > f)
Jika benda diletakkan pada jarak yang ludang keringh besar daripada jarak serius cermin, maka jarak bayangan akan berharga positif. Sebagai contoh, misal sebuah benda diletakkan pada jarak 4 cm di depan cermin cekung yang jarak seriusnya 2 cm.
Berdasarkan rumus diperoleh jarak bayangan :
⇒ 1/s' = 1/f - 1/s
⇒ 1/s' = 1/2 - 1/4
⇒ 1/s' = 2/4 - 1/4
⇒ 1/s' = 1/4
⇒ s' = 4 cm
Dari hasil perhitungan di atas, sanggup dilihat bahwa jarak bayangan yang dihasilkan berharga positif. Lalu apa arti dari harga positif tersebut? Tanda positif pada evaluasi s' menyatakan bahwa bayangan yang terbentuk berada di depan cermin atau bersifat nyata.
#2 Jika Jarak Benda < Jarak Fokus (s < f)
Jika benda diletakkan pada jarak yang ludang keringh kecil daripada jarak serius cermin, maka jarak bayangan akan berharga negatif. Sebagai contoh, misal sebuah benda diletakkan pada jarak 2 cm di depan cermin cekung yang jarak seriusnya 4 cm.
Berdasarkan rumus diperoleh jarak bayangan :
⇒ 1/s' = 1/f - 1/s
⇒ 1/s' = 1/4 - 1/2
⇒ 1/s' = 1/4 - 2/4
⇒ 1/s' = -1/4
⇒ s' = -4 cm
Dari perhitungan di atas, sanggup kita lihat bahwa diperoleh jarak bayangan berharga negatif. Lalu apa arti tanda negatif pada jarak bayangan tersebut? Jika jarak bayangan yang dihasilkan bertanda negatif, maka bayangan yang terbentuk berada di belakang cermin (ruang tiruan) sehingga bayangannya bersifat maya.
Selain memilih letak dan jenis bayangan, harga jarak bayangan (s') juga sanggup dipakai untuk memilih sifat bayangan lainnya, yaitu memilih orientasi bayangan (tegak atau terbalik), dan memilih perbesaran bayangan (diperbesar, diperkecil, atau tetap).
Secara umum, berlaku ketentuan sebagai memberikankut :
1). Jika s' positif → bayangan konkret dan terbalik
2). Jika s' negatif → bayangan maya dan tegak
3). Jika |s'| < |s| → bayangan diperkecil
4). Jika |s'| = |s| → bayangan sama besar dengan benda
5). Jika |s'| > |s| → bayangan diperbesar.
Demikian pembahasan singkat mengenai relasi antara jarak serius, jarak benda, dan jarak bayangan pada cermin cekung yang sanggup kami rangkum. Jika pembahasan ini memberi manfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share yang tersedia di bawah ini.
A. Rumus Umum Cermin Lengkung
Cermin lengkung merupakan cermin yang bentuknya melengkung ke salah satu bagian. Secara umum, cermin lengkung dibedakan menjadi dua jenis, yaitu cermin cekung dan cermin cembung. Hubungan antara jarak serius, jarak benda, dan jarak bayangan pada cermin lengkung ternyata berlaku secara umum baik untuk cermin cekung maupun untuk cermin cembung.Persamaan matematika yang memperlihatkan relasi antara jarak serius, jarak benda, dan jarak bayangan dikenal sebagai rumus umum. Rumus ini secara eksak sanggup dibuktikan dengan memakai geometri sinar tiba dan sinar pantul pada cermin lengkung dan dengan memanfaatkan rekayasa matematika.
Karena mengandung tiga besaran (jarak serius, jarak benda, dan jarak bayangan), maka rumus umum ini sanggup dimanfaatkan untuk memilih salah satu besaran ynag tidak diketahui dalam soal. Misalnya jarak bayangan sanggup ditentukan kalau jarak serius cermin dan jarak benda diketahui. Berikut persamaan rumus umum yang berlaku untuk cermin lengkung.
|
Keterangan :
f = jarak serius cermin (cm)
s = jarak benda ke sentra cermin (cm)
s' = jarak bayangan ke sentra cermin (cm).
B. Kondisi Khusus Terkait Jarak Bayangan
Salah satu hal penting yang harus diperhatikan dalam penggunaan rumus umum di atas yakni tanda dari evaluasi jarak serius. Karena cermin cekung merupakan cermin positif (titik serius dan titik sentra kelengkungannya berada di depan cermin), maka jarak serius (f) berpenilaian positif.Salah satu model soal yang paling sering muncul terkait penggunaan rumus umum ini yakni model soal memilih jarak bayangan atau sifat bayangan yang terbentuk. Jika jarak benda dan jarak serius diketahui, maka jarak bayangan sanggup ditentukan dengan rumus memberikankut :
|
Jika rumus tersebut dipakai dalam perhitungan, maka akan ada dua kemungkinan harga s', yaitu berpenilaian positif atau berpenilaian negatif. Jika jarak benda ludang keringh besar daripada jarak serius cermin, maka jarak bayangan berpenilaian positif. Sebaliknya kalau jarak benda ludang keringh kecil daripada jarak serius, maka jarak bayangan berpenilaian negatif.
#1 Jika Jarak Benda > Jarak Fokus (s > f)
Jika benda diletakkan pada jarak yang ludang keringh besar daripada jarak serius cermin, maka jarak bayangan akan berharga positif. Sebagai contoh, misal sebuah benda diletakkan pada jarak 4 cm di depan cermin cekung yang jarak seriusnya 2 cm.
Berdasarkan rumus diperoleh jarak bayangan :
⇒ 1/s' = 1/f - 1/s
⇒ 1/s' = 1/2 - 1/4
⇒ 1/s' = 2/4 - 1/4
⇒ 1/s' = 1/4
⇒ s' = 4 cm
Dari hasil perhitungan di atas, sanggup dilihat bahwa jarak bayangan yang dihasilkan berharga positif. Lalu apa arti dari harga positif tersebut? Tanda positif pada evaluasi s' menyatakan bahwa bayangan yang terbentuk berada di depan cermin atau bersifat nyata.
#2 Jika Jarak Benda < Jarak Fokus (s < f)
Jika benda diletakkan pada jarak yang ludang keringh kecil daripada jarak serius cermin, maka jarak bayangan akan berharga negatif. Sebagai contoh, misal sebuah benda diletakkan pada jarak 2 cm di depan cermin cekung yang jarak seriusnya 4 cm.
Berdasarkan rumus diperoleh jarak bayangan :
⇒ 1/s' = 1/f - 1/s
⇒ 1/s' = 1/4 - 1/2
⇒ 1/s' = 1/4 - 2/4
⇒ 1/s' = -1/4
⇒ s' = -4 cm
Dari perhitungan di atas, sanggup kita lihat bahwa diperoleh jarak bayangan berharga negatif. Lalu apa arti tanda negatif pada jarak bayangan tersebut? Jika jarak bayangan yang dihasilkan bertanda negatif, maka bayangan yang terbentuk berada di belakang cermin (ruang tiruan) sehingga bayangannya bersifat maya.
Selain memilih letak dan jenis bayangan, harga jarak bayangan (s') juga sanggup dipakai untuk memilih sifat bayangan lainnya, yaitu memilih orientasi bayangan (tegak atau terbalik), dan memilih perbesaran bayangan (diperbesar, diperkecil, atau tetap).
Secara umum, berlaku ketentuan sebagai memberikankut :
1). Jika s' positif → bayangan konkret dan terbalik
2). Jika s' negatif → bayangan maya dan tegak
3). Jika |s'| < |s| → bayangan diperkecil
4). Jika |s'| = |s| → bayangan sama besar dengan benda
5). Jika |s'| > |s| → bayangan diperbesar.
Demikian pembahasan singkat mengenai relasi antara jarak serius, jarak benda, dan jarak bayangan pada cermin cekung yang sanggup kami rangkum. Jika pembahasan ini memberi manfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman anda melalui tombol share yang tersedia di bawah ini.
Advertisement